f(n)=n^2-n+41(n=1,2...41) 证明f(n)是质数.

当n≠41时,n^2-n+41是质数.当n=41时,n^2-n+41是合数.反证法：当n≠41时,假设n^2-n+41是合数 ,则n^2-n+41可以化成两个因式(n+a)(n+b)相乘的形式其中（a,b是整数）(n+a)(n+b)=n²+(a+b)n+ab=n^2-n+41所以a+b=1,ab=...