函数的奇偶性与周期性

函数的奇偶性与周期性
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)= - f(x),且当x属于[0,1]时,f(x)=3^(-x) -1 求f(log1/3 1/32) ..1/3是下标
数学人气:103 ℃时间:2020-10-02 04:50:16
优质解答
f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x)
f(x+2)=f(x)
log1/3(1/32)=lg(1/32)/lg(1/3)=lg32/lg3=log3(32)
=log3(32/9*9)
=log3(32/9)+2
原式=f[log3(32/9)]
偶函数
=f[-log3(32/9)]
=f[log3(9/32)]
=f[log3(9/32)+2]
=f[log3(81/32)]
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