椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率e根号2/2,过椭圆的右焦点切垂直于长轴的弦长为根号2

椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率e根号2/2,过椭圆的右焦点切垂直于长轴的弦长为根号2
:问1.球椭圆的标准方程.2.已知直线l与椭圆相交于PQ两点O为原点且OP垂直于OQ,O到直线l的距离是否是定值?并求出定值.
数学人气:364 ℃时间:2020-04-20 05:03:36
优质解答
题知c/a=e=√2/2
a=√2c,又题知(c,√2/2)在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2
方程x²/2+y²=1,
设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²+2)y²+2mny+n²-2=0
y1+y2=-2mn/(m²+2)(,略)定值√6/3.
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