如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,AD是外角∠EAC的角平分线,连接CD,试说明△ACD是等腰三角形

由得AB=AC,BD平分∠ABC.得角ABD=CBD=1/2ACB 又AD是外角∠EAC的角平分线,得角EAD=DAB=1/2(ABC+ACB),得DAC=ACB,得AD//BC 所以ADB=DBC又ABD=CBD 得ADB=ABD,得AD=AB,又AB=AC,所以AD=AC,所以△ADC为等腰三角形