一质点沿X轴运动,其加速度A与位置坐标x的关系为a=2+6x^2(SI),如果质...

一质点沿X轴运动,其加速度A与位置坐标x的关系为a=2+6x^2(SI),如果质...
一质点沿X轴运动,其加速度A与位置坐标x的关系为a=2+6x^2(SI),如果质点在原点处的速度为0,试求其在于任意位置处的速度.答案是v=2(x+x^3)^(1/2).我自己算的时候没有前面的2,
数学人气:952 ℃时间:2019-09-18 04:20:30
优质解答
a=dv/dt=2+6x^2
dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v
即 v*dv=(2+6x^2)dx
两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为(0~v)和(0~x)
v²/2=2x+2x³
v=2(x+x^3)^(1/2).
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