正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数

45度证明如下：延长AB至R,使BR=QD.连接CR.∵C△APQ=2,AB=AD=1∴AP+PQ+AQ=BP+PQ+QD∴BP+QD=PQ∴PR=PQ可证得BRC与CQD全等∴CQ=CR∴PRC与PQC全等∴∠PCR=∠PCQ∵∠BCR=∠QCD,∠PCB+∠QCD+∠PCQ=90度∴∠PCQ=∠PCR=45度...