｛an｝是首项为a1=1,公差为d的等差数列,求3^a1+3^a2+3^a3+……+3^an

依照题意,a1=1.a2=1+d,a3=1+2d,...,an=1+(n-1)d
则3^a1+3^a2+3^a3+……+3^an
=3^1+3^（1+d）+3^（1+2d）+……+3^[1+(n-1)d]
=3*[（3^d)^0+（3^d)^1+（3^d)^2+...+（3^d)^(n-1)] 设3^d=A
=3*[A^0+A^1+A^2+...+A^(n-1)]
=3*（1-A^n）/（1-A） 再将A=3^d代入
=3*（1-3^nd）/（1-3^d）