已知A={ x | (k+1)x2+x-k=0 }中只有一个元素,求实数k的值.

你是不是打错了?题不对!
你说的 (k+1)x2+x-k=0 x2应该是指x^2吧?!
如果是这样,应该这样
1.当k=-1时,方程为一次方程x-k=0 故x=-1,符合
2.当k不等于-1时,使该二次方程只有一根,则应有判别式等于0,即1+4k（k+1）=0
解得k=-1/2
综上可得,k=-1或-1/2