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定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
1.求f(1),f(-1)的值 2.求证f(x)=f(x) 3.解不等式f(2)+f(x-0.5)
其他
人气:274 ℃
时间:2019-08-17 21:53:05
优质解答
1.令x=1,f(y)=f(1)+f(y),得f(1)=0
令x=y=-1,f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0
2.有1.知道f(-1)=0 令y=-1 f(-x)=f(x)+f(-1),所以f(x)=f(-x)
3.f(2)+f(x-0.5)=f(x+1.5) 第三问中,f(x)+f(x+1.5)为什么等于f(x+1.5)且小于f(1),我觉得应该是f[2(x-0.5)]=f(2x-1)吧,区间不是正无穷吗,怎么小于0呢? 速回啊 谢谢o,实在不好意思哈,看错题了,现在再回复一下:.f(2)+f(x-0.5)=f(2x-1)
1 x>0.5
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