在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别为AB、AC的垂直平分线,BC=10cm,求∠EAM的度数和△AEM的周长.
在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别为AB、AC的垂直平分线,BC=10cm,求∠EAM的度数和△AEM的周长.
数学人气：882 ℃时间：2019-08-20 01:53:04
优质解答
∵ EF和MN分别是AB.AC垂直平分线 ∴△AEB和△AMC都是等腰三角形 ∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC 又∠B+∠C=180°-106°=74° ∴∠BAE + ∠MAC=74°∴∠EAM=∠BAC-（∠BAE + ∠MAC） =106°-74°=32° （2）∵∠B=∠BAE ,∠C=∠MAC ∴AE=BE, AM=CM 又∵BC=BE+EM+MC=10 CM ∴△AEM的周长=AE+EM+AM=BE+EM+MC=BC=10 CM
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