如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD． （1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由． （2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

（1）四边形BEDF是菱形．在△DOF和△BOE中，∠FDO=∠EBO，OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°，所以△DOF≌△BOE，所以OE=OF．又因为EF⊥BD，OD=OB，所以四边形BEDF为菱形．        &...