| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
∴0＜α+β＜πcosα＝
| 1−sin2α |
1−
|
| 3 |
| 5 |
| 1−cos2(α+β) |
1−
|
| 12 |
| 13 |
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
| 65 |
已知α，β都是锐角，sinα＝4/5，cos(α+β)＝5/13，求sinβ的值．
已知α，β都是锐角，sinα＝
，cos(α+β)＝
，求sinβ的值．
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
数学人气：645 ℃时间：2019-12-01 13:14:54
优质解答
∵0＜α＜
，0＜β＜
，sinα＝
，cos(α+β)＝
∴0＜α+β＜πcosα＝
＝
＝
sin(α+β)＝
＝
＝
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
×
−
×
＝
∴0＜α+β＜πcosα＝
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
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