已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程．
已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程．
数学人气：170 ℃时间：2019-08-29 07:25:40
优质解答
设所求的椭圆标准方程为
+=1(a＞b＞0)．
∵F
1A⊥F
2A，∴
•=0，
∴（-4+c，3）•（-4-c，3）=0，
化为16-c
2+9=0，解得c=5．
联立
，解得
．
故所求椭圆的标准方程为
+=1．
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