∴△ABC∽△BCD，
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
∵AB=AC=a，BC=b，
∴CD=
| BC2 |
| AB |
| b2 |
| a |
∵∠DCE=∠CBD，∠BDC=∠CDE，
∴△BCD∽△CDE，
∴
| BC |
| CD |
| CD |
| DE |
∴DE=
| CD2 |
| BC |
| b3 |
| a2 |
故选C．
如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（ ） A.b2a B.ab2 C.b3a2 D.a3b2
如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | b2 |
| a |
B.
| a |
| b2 |
C.
| b3 |
| a2 |
D.
| a3 |
| b2 |
数学人气：578 ℃时间：2020-04-12 00:44:41
优质解答
∵∠CBD=∠A，∠ACB=∠BCD，
∴△ABC∽△BCD，
∴
=
，
∵AB=AC=a，BC=b，
∴CD=
=
，
∵∠DCE=∠CBD，∠BDC=∠CDE，
∴△BCD∽△CDE，
∴
=
，
∴DE=
=
．
故选C．
∴△ABC∽△BCD，
∴
∵AB=AC=a，BC=b，
∴CD=
∵∠DCE=∠CBD，∠BDC=∠CDE，
∴△BCD∽△CDE，
∴
∴DE=
故选C．
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