设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值
设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值
数学人气：558 ℃时间：2019-08-21 22:26:26
优质解答
依题意得：αxβ=3m=4α+β=2m∴α²+β²=(2m)²-2x(3m+4)=4m²-6m+8又∵方程X²-2mx+3m+4=0有两个实数根∴Δ=4m²-12m-16≥0即m≥4或m≤-1∴当m=-1时,4m²-6m+8取得最小值4x(-1)²...
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