|
椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
当|sin2θ|=1时取等号，
∴椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
故答案为：2ab．
椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是_．
椭圆
+
＝1（a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：335 ℃时间：2020-05-16 15:25:57
优质解答
根据椭圆的参数方程可设：
椭圆
+
＝1（a＞b＞0）的内接矩形的面积为：
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
当|sin2θ|=1时取等号，
∴椭圆
+
＝1（a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是2ab．
故答案为：2ab．
椭圆
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
当|sin2θ|=1时取等号，
∴椭圆
故答案为：2ab．
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