已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?

已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?
数学人气:424 ℃时间:2020-01-19 21:04:47
优质解答
y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx)
=sinx(1+1/cosx)/[cosx(1+1/sinx)]
=tanx*sinx(cosx+1)/[cosx(sinx+1)]
=tan^2x*(cosx+1)/(sinx+1)
由sinx,cosx∈[-1,1],tanx存在且不为0,可得出cosx+1>0,sinx+1>0
所以y>0
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