设圆柱的上底面半径为r,球的半径与上底面夹角为α,则r=4cosα,圆柱的高为8sinα,圆柱的侧面积为:32πsin2α,当且仅当α=π/ 4 时,sin2α=1,圆柱的侧面积最大,圆柱的侧面积为:32π,球的表面积为:64π,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是:32π.
故答案为:32π半径为R的球,R用不到吗?好像不对吧....把R代入就可以了,夹角是a, 圆柱的高度就是2Rcosa, 圆柱地面半径就是Rsina,所以S圆柱侧是2π x Rsina x 2Rcosa 等于2πR2sin2a, 当sin2a=1时, S圆柱侧最大为2πR2, 所以S球表面-S圆柱侧就等于4πR2-2πR2=2πR2.所以答案是2πR2
半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱侧面积最大时,球表面积与该圆柱侧面积之差为?
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数学人气:887 ℃时间:2020-05-22 20:48:08
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