已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

设CE=x
作CF垂直AB于F
则：FE=CE/2=x/2,CF^2=(3/4)x^2
AF=1-(x/2)
FB=FE+EB=5+(x/2)
而：CF^2=AF*EB
所以：(3/4)x^2=[1-(x/2)][5+(x/2)]
x^2+2x-5=0
x=(根号6)-1
而：CE*ED=AE*EB=5
ED=5/x=(根号6)+1
所以：CD=CE+ED=2(根号6)上面方法是对的，但是具体计算有误，应该是FE=x*(根号3)/2，CF=x/2其它的也要相应更改 不设x的方法有的，可以作AF平行CD,交园于D从圆心O作OG垂直AF于G,并交CD于H连接OC可以算出OG, GH, OH由直角三角形COH,用勾股定理算出CH于是，CD=2CH