1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明
1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明
数学人气：982 ℃时间：2020-04-05 10:22:17
优质解答
答：柯西积分判别法:若f(x)x>0是非负的不增函数,则级数∑[n从1到正无穷]f(n)与积分∫[1到正无穷]f(x)dx同时收敛或同时发散.记f(x)=1/(xln(x+1)),满足f(x)x>0是非负的不增函数.因为1/(nln(n+1))>1/((n+1)ln(n+1))∫[1...
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