偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P(0,1),在x=1处的切线方程y=x-2,求y=f(x)的解析式
偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P(0,1),在x=1处的切线方程y=x-2,求y=f(x)的解析式
数学人气:668 ℃时间:2019-08-21 16:12:18
优质解答
f(x)为偶函数,则奇次项系数为0,即:b=d=0, 图像过点P(0,1),则f(0)=e=1.因此有:f(x)=ax^4+cx^2+1在x=1处的切线方程y=x-2,即f'(1)=1, f(1)=1-2=-1f(1)=a+c+1=-1, 即:a+c=-2f'(x)=4ax^3+2cx,f'(1)=4a+2c=1, ...不对,是2.5
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