已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R
已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点 [2,f(2)] 处的切线方程
(2)若f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点 [2,f(2)] 处的切线方程
(2)若f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围
数学人气:290 ℃时间:2019-11-17 06:13:19
优质解答
1 当m=1时,f '(x)=x^2+2x-3f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1所以所求切线的斜率k=f '(2)=5,f(2)=5/3又切线过点[2,f(2)] ,所以所求切线方程为y-5/3=5(x-2)即y=5x-25/32 f '(x)=f '(x)=x^2+2mx-3m^2由f '(x)=0,...
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