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若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切,求实数m的所有取值组成的集合.
若圆x
2
+y
2
-2mx+m
2
-4=0与圆x
2
+y
2
+2x-4my+4m
2
-8=0相切,求实数m的所有取值组成的集合.
数学
人气:633 ℃
时间:2019-12-19 05:02:30
优质解答
将两圆化为标准方程得:(x-m)
2
+y
2
=4,(x+1)
2
+(y-2m)
2
=9,
∴圆心坐标分别为A(m,0)和B(-1,2m),半径分别为2和3,
由两圆相切,得到|AB|=3+2或|AB|=3-2,
即
(m+1
)
2
+(0−2m
)
2
=5或
(m+1
)
2
+(0−2m
)
2
=1,
整理得:(5m+12)(m-2)=0或m(5m+2)=0,
解得:m=-
12
5
或2或0或-
2
5
,
则实数m的所有取值组成的集合为{-
12
5
,-
2
5
,0,2}.
我来回答
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若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切,求实数m的所有取值组成的集合.
若圆x2+y2-2mx+m2=4和x2+y2+2x-4my=8-4m2相交,则实数M的取值范围是
若圆x2+y2=m2(m>0)与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围是_.
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