∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60°，
∴△ABP∽△PCD．
∴
| AB |
| CP |
| BP |
| CD |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| CD |
∴CD=
| 2 |
| 3 |
故选B．
如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ） A.12 B.23 C.34 D.1
如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
A.
B.
C.
D. 1
A. | 1 |
| 2 |
B.
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C.
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D. 1
数学人气：216 ℃时间：2019-11-21 08:43:16
优质解答
∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，
∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60°，
∴△ABP∽△PCD．
∴
=
，即
=
．
∴CD=
．
故选B．
∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60°，
∴△ABP∽△PCD．
∴
∴CD=
故选B．
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