∴可设|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由题意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选D．
设F1，F2是椭圆4x249+y26＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ） A.4 B.42 C.22 D.6
设F1，F2是椭圆
+
＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ）
A. 4
B. 4
C. 2
D. 6
| 4x2 |
| 49 |
| y2 |
| 6 |
A. 4
B. 4
| 2 |
C. 2
| 2 |
D. 6
数学人气：447 ℃时间：2019-12-12 21:30:53
优质解答
∵|PF1|：|PF2|=4：3，
∴可设|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由题意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面积=
×|PF1| ×|PF2|=
× 3×4=6．
故选D．
∴可设|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由题意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面积=
故选D．
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