曲面z=xy在点(1,2,2)处的法向量n=_,切平面方程为_.
曲面z=xy在点(1,2,2)处的法向量
=______,切平面方程为______.
数学人气:307 ℃时间:2020-04-29 17:45:29
优质解答
令F(x,y,z)=xy-z,则
F
x′=y,
F
y′=x,
F
z′=-1.
从而,曲面在P(1,2,2)处的法向量为:
=(F
x′,F
y′,F
z′)|
P=(2,1,-1),
切平面方程为:
2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0,
即:2x+y-z=2.
故答案为:(2,1,-1),2x+y-z=2.
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