若△ABC的三边长abc满足条件a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,是判断三角形的形状

数学人气：497 ℃时间：2019-12-05 06:57:45

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a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
(a-6)²=0
(b-8)²=0
(c-10)²=0
a=6
b=8
c=10
a²+b²=c²
所以三角形是直角三角形

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