已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
数学人气：637 ℃时间：2020-04-11 02:52:14
优质解答
因为x+y-6=0,所以x+y=6,(x+y)^2-2xy=36-2xy,要使(x+y)^2-2xy最小,必须使2xy尽量大,而因为x、y的和一定,所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9,所以原式的最小值为36-2*9=18
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