设x1,x2.xn为互不相等的实数,且x1+1/x2=x2+1/x3=...=xn+1/x1 求证:x1²x2²...xn²=1
设x1,x2.xn为互不相等的实数,且x1+1/x2=x2+1/x3=...=xn+1/x1 求证:x1²x2²...xn²=1
数学人气:701 ℃时间:2019-08-20 11:31:31
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∵x1+1/x2=x2+1/x3,∴x1-x2=1/x3-1/x2=(x2-x3)/(x2x3),∴x2x3=(x2-x3)/(x1-x2).······[1]∵x2+1/x3=x3+1/x4,∴x2-x3=1/x4-1/x3=(x3-x4)/(x3x4),∴x3x4=(x3-x4)/(x2-x3...
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