已知f(x)=sinxsinx+cosx,则f′(π4)等于(  ) A.12 B.122 C.12 D.-12

已知f(x)=
sinx
sinx+cosx
,则f′(
π
4
)等于(  )
A.
1
2

B.
1
2
2

C.
1
2

D. -
1
2
数学人气:855 ℃时间:2019-08-19 20:52:37
优质解答
∵f(x)=
sinx
sinx+cosx

∴f′(x)=
cosx(sinx+cosx)−sinx(cosx−sinx)
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2

则f′(
π
4
)=
1
(
2
2
+
2
2
)2
1
2

故选:C
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