若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=_.
若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=______.
数学人气:134 ℃时间:2019-10-28 22:01:25
优质解答
设等差数列的项数为2n+1,则
∵a
1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,
∴
| (n+1)•1+•2d=175 | n•(1+d)+•2d=150 |
| |
,
∴n=13,d=4.
故答案为:4
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