设这两个连续整数的第一个数位x，另一个数为（x+1），根据题意列方程得，
x2+（x+1）2=25，
解得x1=-4，x2=3，
当x=-4时，x+1=-3；
当x=3时，x+1=4；
答：这两个连续整数是-4、-3或3、4．
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