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讨论函数f(x)=1/3x3+ax²+x+1的单调性
讨论函数f(x)=1/3x3+ax²+x+1的单调性
数学
人气:926 ℃
时间:2019-12-07 15:17:55
优质解答
f’(x)=x^2+2ax+1
△=4a^2-4=4(a+1)(a-1)
①当△≤0,
即-1≤a≤1,
有 f’(x)≥0,
所以f(x)在R上单增.
②当△>0
即a<-1 or x>1,
若x<-a-√(a^2-1),x>-a+√(a^2-1)
则f’(x)>0,f(x)单增
若-a-√(a^2-1)
则f’(x)<0,f(x)单减
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判断函数f(x)=ax+1/x+2(a≠1/2)在(-2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.
已知函数f(x)=x³+ax²,a
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