计算:2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/210=_.

计算:
2
2
+
3
4
+
4
8
+
5
16
+…+
11
210
=______.
数学人气:964 ℃时间:2020-02-15 08:42:52
优质解答
设s=
2
2
+
3
4
+
4
8
+
5
16
+…+
11
210

则2s=2+
3
2
+
4
4
+
5
8
+…+
11
29

两式相减,得:
2+
1
2
+
1
4
+…+
1
29
-
11
210

=2+
1
2
×(1-
1
29
)÷(1-
1
2
)-
11
210

=2+1-
1
29
-
11
210

=3-(
1
29
+
11
210

=3-
13
210

=3-
13
1024

=2
1011
1024

故答案为:2
1011
1024
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