f(x)=sinx-cos(x+π/6)=sinx-(√3/2cosx-1/2sinx)=3/2sinx-√3/2cosx=√3(√3/2sinx-1/2cosx)
=√3sin(x-π/6)
|sin(x-π/6)|≤1
所以:值域是[-√3,√3]为什么sinx-cos(x+π/6)=sinx-(√3/2cosx-1/2sinx)?cos(x+π/6)=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6=√3/2cosx-1/2sinx这是两角和的余弦公式为什么会等于√3sin(x-π/6)?sinx-(√3/2cosx-1/2sinx)=sinx-√3/2cosx+1/2sinx----------------------sinx+1/2sinx=3/2sinx=3/2sinx-√3/2cosx)--------------------提取公因子√3=√3(√3/2sinx-1/2cosx)----------------=√3(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=√3sin(x-π/6)这样应该可以看懂了吧!
函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?
函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?
数学人气:509 ℃时间:2019-12-07 20:25:04
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