已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF,求证:AE=CF.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF,求证:AE=CF.
数学人气:522 ℃时间:2019-08-18 14:49:09
优质解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADB=∠CBD.
∵∠EDA+∠ADB=180°,∠FBC+∠CBD=180°,
∴∠EDA=∠FBC,
∴△ADE≌△CBF.
∴AE=CF.
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