负一乘二分之一等于负一加二分之一,为什么?明天就要交啊!

负一乘二分之一等于负一加二分之一,
-1/（1×2）=-1/2=-1+1/2
-1/（2×3）=-1/6=-1/2+1/3
这是为了简便计算进行的裂项（-1乘2分之1)+（-2分之1乘3分之1)+(-3分之1乘4分之1)+········+（-2009分之1乘2010分之1）+（2010分之1乘2011分之1等于多少！！！！急啊！！！！！！！（-1乘2分之1)+（-2分之1乘3分之1)+(-3分之1乘4分之1)+········+（-2009分之1乘2010分之1）+（2010分之1乘2011分之1=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2009+1/2010=-1+1/2010=-2009/2010