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如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为_.
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为______.
数学
人气:796 ℃
时间:2019-08-20 01:28:21
优质解答
取AC的中点M,连接EM、FM.
∵E为BC的中点,∴EM∥AB且EM=
1
2
AB;
同理:FM∥CD且FM=
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CD,
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角,
又∵AB⊥CD,AB=CD,∴FM=EM,FM⊥EM,
∴△EFM为等腰直角三角形,∴∠FEM=45°
故答案是45°.
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如图1,在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点 连接EF并延长
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC.
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求证:∠AHF=∠BGF.
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证EF≤1/2(AD+BC)
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