九章算术之折竹抵地为什么得四尺、二十分尺之十一.

<<九章算术>>中一道几何题:竹原高一丈,末节着地,去本三尺,竹还高几何?
意思是：一根竹子,高度是一丈(10尺）,
现在折了,竹梢掉在地上,竹梢掉在地上的位置离竹根三尺,
竹子现在是多高?
如图：AB+AC=10
∴AB=10-AC
  AB&sup2;+BC&sup2;=AC&sup2;
（10-AC）&sup2;+9=AC&sup2;
 100-20AC+AC&sup2;+9-AC&sup2;=0
 AC=5.45  AB=4.55
所以竹子现在高4.55尺 就是4又11/20尺 也就是
四尺、二十分尺之十一