如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样
如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样
关系?为什么?
关系?为什么?
数学人气:267 ℃时间:2019-11-25 15:27:29
优质解答
S=L.R/2,你可以没BE=a,EC=b,AD=C,由内切圆定理可知:BD=a,CF=b,AF=c,则L=2(a+b+c),可求出a+b+c=L/2①,另外可求面积S=(a+b).r/2+(b+c).r/2+(a+c).r/2=r.(a+b+c), 可求出a+b+c=s/r②,根据①②可以得出S=L.R/2
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