由f(x+1)=f(1-x)得:x=1为对称轴,即-b/(2a)=1,得:b=-2a
f(x)=0只有一个零点,则b^2-4ac=0,得:c=b^2/4a=4a^2/(4a)=a
所以f(x)=a(x^2-2x+1)=a(x-1)^2
1) a=1,f(x)=(x-1)^2,
y=log2 (x-1)^2
当x>1时,y单调增
2)y=√(f(x)+1)=√[a(x-1)^2+1]=√[ax^2-2ax+a+1]
定义域为R,则ax^2-2ax+a+1>=0恒成立
故首先须a>0,其次须delta=4a^2-4a(a+1)0
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只有一个.
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只有一个.
(1) 若a=1,求函数y=log2f(x)的单调递增区间.
(2) 若函数y= 的定义域为R,求实数a的取值范围.
第二问是y=二次根下f(x)+1
(1) 若a=1,求函数y=log2f(x)的单调递增区间.
(2) 若函数y= 的定义域为R,求实数a的取值范围.
第二问是y=二次根下f(x)+1
数学人气:807 ℃时间:2019-11-21 10:08:41
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