已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) (1)证明:无论m取什么实数,L与圆恒交于两点; (2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)证明:无论m取什么实数,L与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
(1)证明:无论m取什么实数,L与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
数学人气:467 ℃时间:2019-10-20 00:13:50
优质解答
(1)将直线l方程整理得:(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,由x+y−4=02x+y−7=0,解得:x=3y=1,∴直线l恒过A(3,1),∵(3-1)2+(1-2)2=5<25,∴点A在圆C内部,则直线l与圆恒有两个交点;(2)由圆的方程得到圆...
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