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已知全集S={1,3,x3+3x2+2x},A={1,|2x-1|},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由.
已知全集S={1,3,x
3
+3x
2
+2x},A={1,|2x-1|},如果C
s
A={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由.
数学
人气:559 ℃
时间:2019-08-20 21:24:10
优质解答
由题意,得
x
3
+3
x
2
+2x=0
|2x−1|=3
,
由|2x-1|=3,可化为2x-1=3或2x-1=-3,解得x=2或x=-1,
把x=2代入得x
3
+3x
2
+2x=24≠0,所以x=2舍去;而把x=-1代入得x
3
+3x
2
+2x=0,
则x=-1满足题意,
所以存在这样的实数x=-1,满足题意.
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