如图,P是面积为43的正△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,求PD+PE+PF的值.
如图,P是面积为
4的正△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,求PD+PE+PF的值.
数学人气:442 ℃时间:2019-09-09 18:37:22
优质解答
如图,延长EP交AB于G,
∵△ABC是正三角形,PE∥BC,PF∥AC,
∴△AGE和△FGP都是正三角形,
∴FP=PG,AG=GE,
∴PE+PF=PE+PG=GE=AG,
∵PD∥AB,PE∥BC,
∴四边形BDPG是平行四边形,
∴BG=PD,
∴PD+PE+PF=AB,
∵正△ABC的面积为4
,
∴
AB•
AB=4
,
∴AB=4,
∴PD+PE+PF=4.
我来回答
类似推荐
- 如图,P是面积为43的正△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,求PD+PE+PF的值.
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为一个定
- 如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
- 如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠C,点P为三角形内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F,AB=a
猜你喜欢
- 1所有颜色的英语单词
- 2一个底面是正方形的长方体铁皮水箱,如果把它的侧面展开,正好可以得到一个边长是40厘米的正方体,
- 3求值:(1)2x的平方-5x+x的平方+4x-3x的平方-2,x=2分之1; (2)6x+2x的平方-3x+x的平方+1,x=3.
- 4某项工程,甲单独做12天完成,乙独做15天完成.两个同时合作了几天后,剩余部分由乙单独做10天半完成
- 5空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
- 6甲、乙地相距1320千米,一列火车于下午4时40分从甲地开往乙地.火车每分钟行驶60千米,那么火车什么时候到
- 7甲、乙两数的和为29.7,甲数的小数点向右移动一位,正好等于乙数,甲乙两数各是多少?(没学方程)
- 8Cu放入0.1mol/L的Fecl3中.一段时间取出Cu.溶液中c(Fe3+):c(Fe2+)=2:3.则Cu2+和Fe3+物质量之比是?
- 9All I want is to be with you forever,
- 10一个复杂的英语句子结构的分析