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求y=sinx+cosx在(负二分之派到零)上的最值
求y=sinx+cosx在(负二分之派到零)上的最值
数学
人气:668 ℃
时间:2020-04-10 10:23:14
优质解答
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y'=√2cos(x+π/4)当-π/2≤x≤0时,-π/4≤x+π/4≤π/4,此时:y'>0,所以函数是增函数.
所以:min{y}=√2sin(-π/4)=-1,max{y}=√2sin(π/4)=1.
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