一道求和的题目.
一道求和的题目.
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+4+.+n)=?
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+4+.+n)=?
数学人气：785 ℃时间：2020-04-15 13:28:14
优质解答
利用:1/(1+2+3+.n)=1/[(1+n)n/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)] 所以原式=1+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2[1/n-1/(n+1)] =1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)) =1+2(1/2-1/(n+1)) =1+1-2/(n+1)=2-2/(n+1)
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