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如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若AB=mAM,AC=nAN,求m+n的值.
如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若
AB
=m
AM
,
AC
=n
AN
,求m+n的值.
数学
人气:713 ℃
时间:2019-12-06 14:18:50
优质解答
延长AO至A'使AO=A'O,延长A'C交MN 于M',如图:
则△OBM≌△OCM',∴BM=CM',
∵△NAM∽△NCM',
∴
NC
AN
=
CM′
AM
,即
AC−AN
AN
=
AM−AB
AM
,
∵
AB
=m
AM
,
AC
=n
AN
,
∴
|
AB|
=m
|AM|
,|
AC|
=n
|AN|
,
代入上式得,n-1=1-m,则m+n=2.
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如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若AB=mAM,AC=nAN,求m+n的值.
在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线交AB,AC于不同的两点M,N,若AB=mAM,AC=nAN,求m+n的值
在三角形ABC中,O是BC的中点,过O的直线分别交AB、AC于M、N,向量AB=mAM,AC=nAN,则m+n=?
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点. (1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长; (2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠MFE的度数.
如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM
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