k为一个大于30的质数,使得2和3能整除k+1,5能整除3k+1.那么,k的最小值是多少?

5能整除3k+1.k是奇数,所以k一定是末尾是3的质数.
2和3能整除k+1.k+1是6的倍数,36、42、48、54（对应的k：35、41、47、53）
说以 k的最小值53再清楚一点能被5整除的数末尾一定是0、5；大于2 的质数k一定是奇数，则3k+1一定是偶数，又能被5整除，所以3k+1的尾数一定是0，则3k的尾数一定是9，所以k的尾数一定是3；2和3能整除k+1。k+1是6的倍数，k+1=36、42、48、54（对应的k：35、41、47、53）；所以 k的最小值53