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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D、E、F分别在边AB、BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D、E、F分别在边AB、BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数.
数学
人气:511 ℃
时间:2019-08-27 18:09:56
优质解答
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△DBE和△ECF中,
BD=EC
∠B=∠C
EB=CF
,
∴△DBE≌△ECF(SAS),
∴∠EFC=∠DEB,
∵∠A=50°,
∴∠C=(180°-50°)÷2=65°,
∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°,
∴∠DEB+∠FEC=115°,
∴∠DEF=180°-115°=65°.
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