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已知x∈R y∈R 集合A={x2+x+1,-x,-x-1} 集合B={-y,-(y/2),y+1}若A=B 求x,y的值
已知x∈R y∈R 集合A={x2+x+1,-x,-x-1} 集合B={-y,-(y/2),y+1}若A=B 求x,y的值
数学
人气:116 ℃
时间:2020-03-07 21:20:25
优质解答
x2+x+1-(-x)=(x+1)^2>=0,所以x2+x+1>=-x,又-x>-x-1,所以x2+x+1>=-x>-x-1
①y=0时,B={0,0,1},1>0,0=0,不符合x2+x+1>=-x>-x-1,舍去
②y>0时,-y<-(y/2)
③y<0时,
⑴若-(y/2)<-y=
⑵若-(y/2)
⑶若y+1<-(y/2)<=-y,则y+1=-x-1,-(y/2)=-x,x=-2/3,y=-4/3,-y=4/3,x2+x+1=7/9,舍
x=1,y=2
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